treibgut

motivation.
wir sind in deutschland. hier gibt es regeln. wahrlich nicht alle regeln machen sinn. der großteil tut es dennoch. etwa die straßenverkehrsordnung. das rechtsfahrgebot zum beispiel. der langsamste fährt rechts, der nächstschnellere in der mitte und noch schnellere autos können auf der linken spur vorbei. leider gibt es nicht überall regeln, wo diese sinnvoll wären. etwa im schwimmbad.

definition.
sei K ein körper. dieser körper habe folgende eigenschaften:
1. alter(K)>60
2. geschwindigkeit(K)0
3. duftintensität(K)>35 olf

lemma.
sei K wie in der definition und sei S ein schwimmbad. dann gilt:
ort(K) element von s => K verstopft die von ihm benutzte bahn.

beweis.
folgt aus (2) und (3), da sowohl der genaue ort von K durch K direkt und die umgebung von K durch den gestank blockiert sind.

satz.
sei U zusammenhängende teilmenge von S und seien K1,...,Kn (n kleiner unendlich) körper wie vorhin definiert. dann gilt: alle Ki ordnen sich in U an.

beweis.
durch induktion:
n=1: K1 ordne sich o.b.d.a. auf bahn n (n kleiner unendlich) an.
n->n+1: da die bahn n belegt ist, sich Kn+1 jedoch nicht weit fortbewegen kann (wegen 2) ordnet sich Kn+1 auf der bahn n+1 ein.
da alle bahnen elemente von S und alle bahnen zusammenhängend, folgt, dass sich alle Ki in einer zusammenhängenden teilmenge U anordnen.

korollar.
schon bei einer kleinen anzahl von Ki kann S komplett verstopft werden.

beweis.
klar mit satz und U teilmenge von S.

fazit.
weil die ganzen stinkenden vogelscheuchen im schwimmbad nicht hintereinander schwimmen können, haben alle anderen die arschkarte gezogen. sehr sozial.


noch ein kleiner LINK zum thema